Mengapa Orbit Planet Berbentuk Elips?

Mengapa Orbit Planet Berbentuk Elips?

Orbit benda-benda di tata Surya. Kredit: abovetopsecret site

Pada suatu masa, ketika Sir Isaac Newton sedang duduk di bawah pohon apel, sebuah apel jatuh ke pangkuannya. Dari kejadian inilah muncul pemikiran tentang hakikat gravitasi yang menjadi dasar dalam ilmu fisika. Newton kemudian menjadi orang pertama yang mengemukakan hukum gaya gravitasi dan pengaruhnya pada gerak benda-benda. Ia juga yang mengemukakan bahwa Bulan mengelilingi Bumi itu karena gaya yang sama dengan gaya yang menyebabkan apel jatuh.

Menurut Newton, gaya gravitasi makin lemah bila jarak kedua benda dijauhkan. Dan gaya gravitasi akan semakin besar kalau jumlah materi yang dikandung suatu benda makin banyak

Benda yang Bergerak Melingkar
Sebuah benda ketika tidak mengalami gaya apapun akan bergerak lurus dengan kecepatan tetap. Tapi benda akan bergerak melingkar jika ada gaya yang mengarah ke pusat. Gaya ini yang kita kenal sebagai gaya sentripetal.

Contoh : batu diikat dengan tali kemudian diayunkan maka batu itu akan berayun bergerak melingkar. Dalam kasus ini gaya tegangan tali akan bertindak sebagai gaya sentripetal. Jika tali diputus maka gaya melingkar tidak akan ada lagi dan batu akan melayang dengan gerak lurus beraturan. tapi, gravitasi BUmi akan menariknya untuk jatuh.

Untuk kasus Bulan, gerak melingkar Bulan karena padanya bekerja gaya tarik gravitasi Bumi. Dan untuk kasus planet gerak melingkar terjadi karena pada planet bekerja gaya gravitasi dari bintang induk. Untuk kasus Tata Surya gaya yang bekerja adalah gaya gravitasi Matahari terhadap planet-planetnya.

Sejarah Pengukuran 
Bagi orang Yunani kuno, lingkaran merupakan bentuk yang mulia. Perhitungan secara ilmiah pertama kali dilakukan oleh Aristachrus dari Samos (310-230 BC). Ia mencoba menghitung sudut Bulan-Bumi-Matahari dan mencari perbandingan jarak dari Bumi-Matahari, dan Bumi-Bulan. Aristachrus juga merupakan orang pertama yang menyimpulkan Bumi bergerak mengelilingi Matahari dalam lintasan berbentuk lingkaran yang menjadi titik awal teori Heliosentris.

Teori heliosentris kemudian berkembang dan mulai dikenal ketika Nicolaus Copernicus (1473-1543)  secara terang-terangan menyatakan bahwa Matahari merupakan pusat sistem Tata Surya, dan Bumi bergerak mengeliinginya dalam orbit lingkaran. Untuk masalah orbit, data yang didapat Copernicus memperlihatkan adanya indikasi penyimpangan kecepatan sudut orbit planet-planet. Namun ia mempertahankan bentuk orbit lingkaran. Teori heliosentris disampaikan Copernicus yang lahir  tanggal 19 Februari 1473 dalam publikasinya yang berjudul De Revolutionibus Orbium Coelestium kepada Paus Pope III dan diterima oleh gereja.

Tapi dikemudian hari setelah kematian Copernicus pandangan gereja berubah ketika pada akhir abad ke-16 filsuf Italy, Giordano Bruno, menyatakan semua bintang mirip dengan Matahari dan masing-masing memiliki sistem planetnya yang dihuni oleh jenis manusia yang berbeda. Pandangan inilah yang menyebabkan ia dibakar dan teori Heliosentris dianggap berbahaya karena bertentangan dengan pandangan gereja yang menganggap manusialah yang menjadi sentral di alam semesta.

Lahirnya Hukum Kepler
Walaupun Copernicus telah menerbitkan tulisannya tentang Teori Heliosentris, tidak semua orang setuju dengannya. Salah satunya, Tycho Brahe (1546-1601) dari Denmark yang mendukung teori matahari dan bulan mengelilingi bumi sementara planet lainnya mengelilingi matahari. Tahun 1576, Brahe membangun sebuah observatorium di pulau Hven, di laut Baltic dan melakukan penelitian disana sampai kemudian ia pindah ke Praha pada tahun 1596.

Di Praha, Brahe menghabiskan sisa hidupnya menyelesaikan tabel gerak planet dengan bantuan asistennya Johannes Kepler (1571-1630). Setelah kematian Brahe, Kepler menelaah data yang ditinggalkan Brahe dan menemukan bahwa orbit planet tidak sirkular melainkan berbentuk elips dengan Matahari berada di titik fokus elips itu.
Kepler kemudian mengeluarkan tiga hukum gerak orbit yang dikenal sampai saat ini yaitu ;

1. Planet bergerak dalam orbit elips mengelilingi matahari sebagai pusat sistem.
2. Radius vektor menyapu luas yang sama dalam interval waktu yang sama.
3. Kuadrat kala edar planet mengelilingi matahari sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata dari matahari.

Kepler menuliskan pekerjaannya dalam sejumlah buku, diantaranya adalah Epitome of The Copernican Astronomy dan segera menjadi bagian dari daftar Index Librorum Prohibitorum yang merupakan buku terlarang bagi umat Katolik. Dalam daftar ini juga terdapat publikasi Copernicus, De Revolutionibus Orbium Coelestium.

Apa itu Elips?
Elips merupakan tempat kedudukan dari titik-titik yang jumlah jaraknya ke titik fokus adalah tetap.

Gambar 1: Titik Fokus Elips

a = setengah sumbu besar (semimajor axis)
b = setengah sumbu kecil (semiminor axis)
ae = jarak titik focus ke pusat elips

Pada Elips d₁+d₂ adalah tetap

Jadi dimanapun sebuah titik di lintasan elips jaraknya akan selalu tetap yakni:

d₁ + d₂ = tetap = 2a

Irisan kerucut. Kredit: sun.za

Orbit suatu benda mengitari benda lain dalam orbit Kepler tidak hanya berupa elips, tetapi secara umum orbit itu berupa irisan kerucut yaitu :

• Berbentuk lingkaran: e = 0
• Berbentuk elips: 0 < e < 1
• Berbentuk parabola: e = 1
• Berbentuk hiperbola: e > 1

e adalah nilai eksentrisitas irisan kerucut yang juga dikenal sebagai eksntrisitas sebuah orbit. Eksentrisitas merupakan parameter orbit untuk menentukan bentuk sebuah orbit dan seberapa besar dia mengalami perubahan dari bentuk lingkaran dengan nilai merentang dari 0 – 1 untuk menentukan bentuk lintasan orbit sebuah benda.

Kondisi lingkaran dengan e=0 adalah kondisi yang sangat ideal, yang berlaku pada sistem dua-benda tak terganggu, (hanya meninjau interaksi dua benda saja), dengan massa yang berada di pusat sistem jauh lebih dominan dibanding massa yang mengitarinya (dengan kata lain, massa pusat sistem tepat berada di pusat lingkaran).

Akan tetapi kenyataannya, ada lebih dari dua obyek yang memiliki massa yang berinteraksi pada sistem, seperti Tata Surya, walaupun massa Matahari adalah 99% massa dari seluruh sistem Tata Surya, akan tetapi tidak serta merta pengaruh gaya gravitasi massa planet bisa saling mengabaikan. Oleh karena itu pusat massa sistem tidaklah berada tepat pada pusat massa Matahari, dan demikian juga planet-planet tidak bergerak dengan e = 0, akan tetapi dengan eksentrisitas yang sedikit lebih besar dari nol, artinya cenderung mengikuti gerak elips, sebagaimana yang telah teramati selama ini.

Pericenter & Apocenter
Dalam lintasan orbit berbentuk elips, tentu ada titik terjauh (apocenter) dan titik terdekat (pericenter).

Pada orbit elips ini, kecepatan tertinggi dicapai saat objek berada di pericenter dan kecepatan terendah dicapai saat objek berada di apocenter. Orbit seperti ini mengikuti Hukum Kepler.

Hukum Kepler adalah manifestasi dari Hukum Newton mengenai gerak benda di bawah pengaruh gravitasi, untuk kasus spesifik yaitu orbit elips. Akselerasi yaitu perubahan kecepatan yang dialami sebuah objek bergantung pada besarnya gaya gravitasi yang dialami objek tersebut. Besarnya gaya gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara objek.

Saat sebuah planet bergerak mendekati Matahari, ia akan merasakan gaya gravitasi yang semakin besar dan oleh karena itu ia mengalami percepatan dan kecepatannya meningkat. Planet tersebut memperoleh tambahan energi kinetik yaitu energi yang muncul karena pergerakan suatu objek.

Saat mencapai perihelion (titik terdekat dari Matahari), gabungan antara kecepatan maksimum planet dan tarikan gaya gravitasi menuju Matahari melontarkan kembali planet tersebut menjauhi Matahari. Meskipun bergerak menjauhi Matahari, tarikan gaya gravitasi dari Matahari masih akan dirasakan dan planet akan mengalami perlambatan. Saat ketika planet mencapai aphelion adalah saat ketika planet tersebut kembali bergerak mendekati Matahari. Dengan demikian siklus ini berulang kembali.

Untuk kasus planet di bintang lain, bentuk orbitnya juga berupa elips dan para ilmuwan bisa mengetahui bentuk orbitnya dari nilai eksentrisitas si planet.

____

Punya pertanyaan tentang astronomi? Silahkan Tanya LS!